Problema 6 de Matemàtiques CC.SS. de la Selectivitat 2024
Juny 2024, Sèrie 1 · Proves d'accés a la universitat (PAU) de Catalunya.
Temes: Probabilitat
Enunciat
6. Volem saber el percentatge de persones que estarien a favor de la construcció d'un poliesportiu municipal en una població determinada. Prenem una mostra aleatòria de 350 persones, 218 de les quals es manifesten a favor de la proposta i la resta, en contra. a) Doneu l'estimació puntual de la proporció i del percentatge de persones que estan a favor de la construcció del poliesportiu. [1 punt] b) Escriviu un interval de confiança del 95 % per al percentatge de persones que estan a favor de la construcció del poliesportiu en aquesta població. NOTA: Recordeu que, si Z segueix una distribució normal (0, 1), P(-1,96 \leq Z \leq 1,96) = 0,95. Recordeu també que, per a mostres grans, l'interval de confiança per a una proporció amb un nivell de confiança \gamma \in (0, 1) és donat per \left[ \hat{p} - z_{\gamma} \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}}, \hat{p} + z_{\gamma} \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} \right]. [1,5 punts]
Les imatges de l'enunciat i la solució d'aquest problema són a la web.
Veure la solució del problema